一、栏目编者按

好课，就是教师的模样。为展示几年来“百课行动”的成果，引导全体教师深入领会新课标精髓，把握教学规律，切实用好统编教材，提高教学效益，落实立德树人根本任务。正式开设《新华好课堂》专题栏目，每周三推送，深入挖掘教师课堂上优秀的课型课例，展现他们扎实的教学基本功和的教研专、精度，展示新华教育的品质底色。欢迎各位老师们积极投稿并参与讨论。

二、好课示例

五年级数学课堂教学

《分数的意义》

授课教师：张青

01、学习目标

1、学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义;

2、经历单位“1”，分数、分数单位的抽象、概括的过程中，进一步发展数感、量感，培养观察、抽象、概括的能力;

3、学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流的习惯，树立学好数学的自信心，培养对数学的积极情感。

02、教学重难点

教学重点：分数的意义。

教学难点：单位1;分数的意义。

03、教学准备

各种包装的饼干;课件。

04、教学过程

1、导入环节

【师】在三年级时，我们初步认识了分数。把一个物体，图形或一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。请同学们举例说出几个分数的表示。

【生】把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份，用 表示;

……

【师】刚才同学们说出了很多分数，你们知道这些分数的意义吗?今天这节课，我们就一起来研究分数的意义。

【设计意图】首先通过让学生举例说出几个分数，激起学生对有关分数知识回顾。最后设问你们知道这些分数的意义吗?调动学生的好奇心，为本节课的新内容埋下伏笔。

2、授课环节

一、自主探索，获取新知

1、数数，初步感知单位“1”

【师】同学们，我们来数一数三部分饼干各有多少?

【生】第一部分是4块，第二部分是4包，第三部分是4盒。

【师】你是怎么数的?数这三种包装的饼干有什么相同点?有什么不同点?

(把同学们数的数填到相应图的下面。分别是4块，4包，4盒。)

【生】数量都是4。不同的是数图二饼干时，把一包饼干看作一个整体来数数的。数图三时，把一盒饼干看作一个整体来数的。所以，我数的都是4。

【师】同学们数数时非常有智慧，当饼干很多时，为提高计数的效率，同学们以“包”或“盒”为整体来计数。你们数数的过程是：1后面紧跟着一个数2，2紧跟着后面数3......。请同学们想一想，2是如何数出的?3是如何数出的?

【生】1+1得2，2+1得3,3+1得4，数数都是加1而得后面一个自然数。

师：你说的非常清楚。也就是说后面一个数是前一个数加1得到的，自然数能连续的数下去，在数数的过程中，有一个数的功劳不可埋没，这个数是......?

【生】都是加1。

【师】同学们都发现了数数的过程是持续加1的过程，这个1真是不平凡，我们给他一个名称，叫做自然数的计数单位，简称单位“1”。单位1是自然数计量的基础。“1”这个数是非常重要的。

【设计意图】学生的学习活动是一个自主探索和合作交流的过程。数数是学生都会的数学活动，能够最广泛调动学生参与活动的积极性，在数的过程中，由简单的一个一个数，到为提高数数的效率采用不同的整体作为计数的单位来数数，初步感受到单位的多样性。此环节采用“师问生答”的教学形式，旨在调动和发挥学生学习的主体性，引导学生体会“1”的不平凡。

2、举例，进一步认识单位“1”

【师】同学们刚才数数时，为提高计数的效率，分别用“1个”、“1包”、“1盒”计数，如果用一个数来表示一组、一包、一盒、一段线段，你会选谁来表示;

到这时，学生纷纷选“1”来表示。

【生】(举起图2中的一包饼干)大家看这明明是6块饼干啊，怎么用“1”来表示呢?

【师】这个问题非常好!不少同学都有这个疑问吧。有谁能解释这个疑问呢?

【生】这里的“1”是指1包这个整体;图三的“1”是指1盒这个整体。

【师】啊!区别在于这里的“1”代表一个整体，不是指具体的数量，在数学上，我们把这样的1称为单位“1”。

【师】一个物体、一个计数单位或由许多物体组成的一个整体，都用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。

【师】请你们找找身边还有哪些物体可以看成单位“1”。

【生】一本书、一支笔、一张桌子……

【师】同学们举例的例子都是1个数量的物体，可以用“1”来表示。还有什么也可以用“1”来表示呢?(师引导学生在教室里找)

【生】一盒粉笔可以用“1”表示。

【师】是呀，很多支粉笔装成了1盒粉笔，一盒粉笔可以用“1”表示。还有哪些可以用“1”表示?

【生】一个班级的学生可以用“1”表示。

【生】一杯水是1;一段路是1;合肥市的小学生是1;

【生】6个苹果是1;1还可以表示半个苹果。

…………

【师】单位“1” 的形式是多样的，不仅仅表示一个具体的数量，随着后面的学习，你们更能体会到单位“1”的包罗万象。

【师】给大家做个小练习。如果6个苹果用“1”表示，24个苹果用什么表示?2个苹果用什么表示?

【设计意图】设问“生活中还有什么可以用1表示”， 能引导学生思考如何用“1”来表示物体，有效检查学生对“1”的多样性的把握。由于受思维定势的影响，学生多举例物体数量是1的情况，教师没有简单地否定学生，直接告诉答案，而是耐心的启发和等待，当有学生举出“一盒粉笔就是1”时，学生的思维打开，举例丰富。这个过程中，教师充分调动和发挥学生学习的主体性，在分析数数和举例“1”的过程中回忆、思考、比较、辨别，使得学生从不同的感性知识中了解抽象的单位“1”，认识也从具体的自然数1上升到抽象的单位“1”。

3、对单位“1”平均分——分数的意义

【师】同学们认识了单位“1”，下面我们研究对单位“1”进行平均分的问题。先仔细读题，并按要求完成题目。

【生】把……分成……份，其中的几份用分数表示是……

(在学生说的时候，课件适时显示一个物体，一个图形，一个计量单位，一个整体)

【师】这里的“一个物体，一个图形，一个计量单位，一个整体”我们可以用什么来代表?

【生】单位“1 ”。

【师】现在请同学们在单位“1”的背景下，说说下面图中表示的分数的意义。

【师】这些分数的含义有什么相同的地方?这样描述分数的意义，有什么优势?请同学们四人一组讨论，每组推出一位同学回答这个问题。

【生】这些都是对单位“1”进行平均分，取其中的一份或几份可以用分数表示。

【生】这样描述分数的意义，它不再仅仅是对“一个饼”、“一个长方形”、“1米的线段”、“6个饼”进行平均分了，而是对单位“1”进行平均分。

【师】通过刚才的学习，你们知道什么是分数吗?同桌之间互相说一说。

【师】请同学来说一说分数的意义。

生概括：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

【设计意图】在突破单位“1”这个难点后，本环节精心设计教学活动，首先，复习将一个具体的物体平均分后，用分数表示其中的一部分;再引入单位“1”，要求学生对单位“1”做同样的平分，说说其中的分数表示。有了前面对单位“1”的定义，这里的教学顺畅许多。在要求学生解答问题时，有一些重复，这些重复是为了巩固学生对“把……平均分成…份，表示这样的…份，用分数表示是…”语言的熟练使用，学生在重复表示中，不断加强对“单位1”、“平均分”、“这样的”是什么意义的理解。把对具体物体平均分，换为对单位“1”平均分，再引导学生比较两种表述的异同，而概括出分数的定义。

4、数源于数——认识分数单位

【师】现在我们再回到上面的例题中。图一中将单位“1”平均分成四份，请你将其中的一份用分数表示出来。

【生】¼。

【师】请你数一数图中阴影部分有几个¼?

【生】3个¼。

【师】也就是说图一的阴影部分¾，也可以以¼为计数基准，把它数出来。其余几个分数能不能数出来?如果可以，请你说说，数的过程中，你分别以什么为计数基准来数的?

【生】图2是以为计数基准数的，是5个，也就是说，是5个。

【生】图3是……

【师】自然数可以数，是因为有计数单位1。你认为分数有单位吗?如果分数也有单位，你认为例题各图中的分数的单位是什么?同桌之间互相说一说，再汇报。

【生】分数有单位。上面的问题中，分数单位分别是

【师】同学们由自然数的单位1，而猜想分数也有单位，这是非常重要的猜想!那什么是分数单位呢?

【生】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。

【师】我们在学习自然数后又发现了一个新的数——分数，很多自然数没办法表示的情形(指着四个图示)，我们可以用分数来表示。在同学们的共同努力下，你们的本领又增长了。自然数和分数都是数这个大家庭里的成员。

【设计意图】数是数出来的。本环节首先引导学生数分数，数的过程中学生感悟分数与自然数一样可以数，主动将自然数与分数进行比较，类比猜想出分数也应该有单位，再由具体到抽象，概括出分数单位。

二、课堂练习，巩固提升

如图，自然数可以在直线上表示出来，分数可以在直线上表示吗?请你在图中表示你有什么发现?

【设计意图】练习1是常规的巩固分数认识和用分数表达的问题，练习2具有开放性，稍有难度的练习能有效呵护并发展学生的学习天性，变化练习的形式，使学生有新鲜感，让学生自己平均分单位“1”，在操作中，一方面，将抽象的分数在直线上表示出来，进一步体会抽象的分数定义，又发现与相等，为下节课异分母分数转化成同分母分数做铺垫。

四、梳理知识，归纳方法

【师】这节课我们学习了哪些知识?你是通过什么方法获得的?

【生】学习了单位“1”，分数，分数单位。

【生】单位“1”和分数单位都是单位。是通过数数获得的。

【师】你说的非常好!单位“1”和分数单位都是单位，他们有区别吗?

【生】分数单位只是针对分数说的。

学生回答后，最后师再次总结(边总结边完成下图)：

【师】这节课我们一起学习了单位“1”、分数的意义和分数单位。我们学习的过程从数数开始，体会1的不平凡，认识自然数的单位1，接着从整体1中得出单位“1”，对单位“1”进行等分后，概括出分数的意义，又比较自然数的单位1，而猜想出分数单位。这种比较类同，进行猜想的方法，在以后的学习中，我们会不断地使用，这是探求新知识的重要方法。

【师】分数与自然数都是数，分数如何与自然数一样比较大小和运算?下节课我们将探讨这个问题。

【设计意图】让同学相互交流，畅所欲言，其目的就是不仅让学生关注学习的结果，还要反思学习的过程，积累丰富的数学学习经验。课堂的最后，提出“分数与自然数都是数，分数如何与自然数一样比较大小和运算?”将知识的后继性和延续性得到了很好的体现。

05、教学反思

好的教学，要做到学习目标明确，问题情境丰富，学习任务有挑战，这样过程才会深刻。本节课，教师教学目标定位准确，教学始终注意培养学生学会学习这一学习习惯，精心设计活动，激发学生深入参与教学过程，经历数数、举例，认识单位“1”;对单位“1”平均分而认识分数;数分数，认识分数单位，使学生经历由具体到抽象，发展数感、量感和抽象概括能力。这节以培养学生核心素养为导向的分数概念教学，有以下几个特点：

1、全面把握内容，准确定位目标。

分数是数系第一次扩展产生的数，是用数学表达现实世界的重要组成部分，学生对分数概念中为什么要出现单位“1”，它与自然数1有什么关系?以及单位“1”概念的广泛代表性、多样性及其抽象性，使得处于“前运算阶段”、由直观形象思维向抽象概括思维过渡期的孩子在理解上有困难。分数概念的内涵包括“单位1”、“等分”、“部分与整体”的关系，使得分数概念内涵丰富，抽象程度高，所以，分数概念既是重点又是难点。教师明确了教材根据皮亚杰的儿童心理发展的四阶段理论把分数内容分三个阶段安排，和每一阶段应解决的问题后，准确定位本节课的起点，将建立分数概念教学与要培养的核心素养---“经历抽象、概括的过程，发展数感、量感和抽象概括能力”建立关联。

2、组织教学资源，突破难点。

数学教学的最终目标是让学生会用数学眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界，会用数学语言表达现实世界。单位“1”的本质是计数单位，是后面解决分数运算及应用问题的基础，它也是知识发展的重要内容，认识单位“1”的多样性和广泛性，是突破单位“1”教学难点的关键。此教学环节，教师用学生用学生最熟悉的数数活动，通过系列设问，使学生经历“举例、判断、表示”的思维过程，实现由自然数1向单位“1”认识的跃升。学生认识了单位“1”多样性，强化了对单位“1”的本质----“计数单位”的理解，打通自然数1和抽象的单位“1”之间的关联，为初步理解抽象的单位“1”的定义做了保障。同时，不同思维水平层次的学生有着不同的思维表现，低水平层次的学生在别人的启发下而顿悟，高水平层次的学生理解定义，直接用单位“1”表示物体，体现“不同的人，在数学上得到不同的发展”的课程基本理念。

3、关注学生的发展，启动学生自主探求。

理想的教育方法不是把现成的、表面的知识传授给别人，而是凭借准确的发问，激发对方思考，亲自发现潜藏于自己心中的真理。教学中，及时发现学生学习中出现的薄弱问题，适时提出问题，不断引导学生主动探求，是教师应该具有的素养。在突破单位“1”这个难点后，精心设计探究问题，促进学生联系由直观具体向抽象概括得到单位“1”的过程，将这种方法迁移到分数的意义的抽象概括中。数分数活动，有效的激发学生将数分数与数自然数两个活动联系起来并进行比较，引导学生类比猜想出分数也有单位，再由具体到抽象，概括出分数单位。分数概念和分数单位的教学中，教师在设疑、辨别、比较的数学活动中，注重对学生数学观察、数学联系、数学表达，概括归纳、迁移运用等学习方法的潜移默化的引导，学生可体会到，在自然数，单位“1”，分数，分数单位等内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性，学习用整体的、联系的、发展的观点看问题，形成科学的思维习惯。

4、及时巩固知识，提高能力。

练习环节，问题具有开放性，对启动学生自主操作，探究分数在直线上的表示有积极意义。这正符合“有意义练习”倡导的开放性、自主性、探究性理念，为学生又提供一次自主学习、深入体验探究的机会。

课堂小结中，在学生总结后，教师以思维导图的形式再次总结，将单位“1”，分数，分数单位这三个联系紧密的概念有条理的展现，同时学生探求概念的抽象概括过程也随着教学内容的推进在图中逐步展现出来，学生在教师的总结中，回忆自己的学习过程，进一步体会抽象概括、类比猜想数学思想的联系应用过程，使数学学习融直观性、系统性和趣味性于一体，具体形象地对单位“1”、分数、分数单位等知识有条理清晰的认识，使学生形成简化的、有内在逻辑的从自然数到分数的知识结构。教师在展示本节课的探究过程后，提出“分数如何与自然数一样比较大小和运算”?既是分数概念学习的总结，又提出有待学生思考的问题，再次燃起学生的思维，达到“课结束，思继续”的意境，凸显自主开放的教学理念。

本节课授课教师简介

张青 双语部小学数学教师

从教17年已来，一直保持着高度的责任感和对教育事业的热情，严格要求自己，以真挚的事业心，务实求真的态度，履行本职工作，勤勤恳恳，兢兢业业，关心和关爱学生。先后荣获“第十届和第十一全国数学新媒体新技术课堂教学评比一等奖”，课例《练习四》被评为部优课，区“课堂评比一等奖”，市优秀班主任，区基本功大赛一等奖，区优秀教研组长，区大单元说课三等奖，省级数学课题负责人，多篇文章发表在《小学数学教育》期刊上，指导学生参加信息学比赛，多人获得国家级、省级和市级奖项。

教育理念：用我的真诚执着与爱，点击学生智慧的键盘，启迪学生美好的心灵。

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供稿：双语部小学

图片：双语部小学

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